若右顶点为A的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在点P(x,y).使得OP⊥PA,则椭圆离心率的范围是

设（x-a/2)^2 y^2=(a^2/4)
x^2 y^2-ax=0•••••••••. 1
b^2x^2 a^2y^2-a^2b^2=0•••••••••. 2
联立1，2
得(b^2-a^2)x^2 a^3x-a^2b^2=0
因为要判别式小于零
所以得b^2/a^2=1/2
e^2=1/2。 因为椭圆定义所以为大于二分之根号二小于一

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